La medición del tiempo: El legado de los Sumerios que persiste en la actualidad

Podemos encontrar curioso el hecho de dividir las horas en 60 minutos y los días en 24 horas: ¿por qué no un múltiplo de 10 o de 12? Por decirlo de forma sencilla, la respuesta a esta pregunta es que los “inventores” del tiempo no operaban con un sistema decimal (base 10) ni duodecimal (base 12), sino con un sistema sexagesimal (base 60). Para un pueblo tan innovador como los antiguos sumerios, los primeros en dividir los movimientos del cielo en intervalos mensurables, 60 era el número perfecto.

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La utilidad del número 60

El número 60 puede dividirse en 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 y 30 partes iguales. La cosa no queda ahí, ya que además los astrónomos sumerios creían que el año tenía 360 días, un número que es exactamente seis veces 60. El imperio sumerio finalmente cayó, pero a pesar de todo, el mundo ha seguido utilizando desde hace más de 5.000 años la configuración del tiempo inventada por los sumerios.

La famosa tablilla matemática babilonia conocida como Plimpton 322. (Christine Proust y Universidad de Columbia)

El paso del tiempo

Muchas antiguas civilizaciones tenían un concepto tosco del paso del tiempo. Evidentemente, el día empezaba cuando salía el sol y la noche cuando se ponía. Pero el paso de semanas, meses y años no era tan obvio; sin embargo, estos ciclos también habían sido esbozados por los pueblos de la antigüedad. Un mes era la duración de un ciclo lunar completo, mientras que una semana era el tiempo que transcurría en una fase del ciclo lunar. El año podía calcularse basándose en la sucesión de las estaciones y la posición relativa del sol. Cuando se consiguió determinar el cénit del sol, los estudiosos de la antigüedad pudieron contabilizar el número de amaneceres/ocasos que pasaban hasta que el sol alcanzaba su cénit de nuevo. De este modo, los antiguos egipcios, mayas y babilonios, ente otros, determinaron que el año tenía 360 días. Pero fueron los astrónomos y matemáticos sumerios los primeros en dividir sistemáticamente el paso del tiempo. Su concepción fue ampliamente aceptada y se extendió por toda Eurasia.

Las antiguas civilizaciones miraban al cielo para determinar el paso del tiempo.

El sistema decimal no fue el primero que se utilizó para contar

El sistema decimal es a día de hoy la base numérica más ampliamente utilizada. Es un sistema de conteo disponible al momento, dado que el ser humano dispone de diez dedos para contar. Por esta razón, varias civilizaciones se disputan la invención del sistema decimal, entre las que destacan los griegos (circa 300 a. C.), los chinos (100 a. C.) y los indios (circa 100 d. C.). Son menos conocidos los orígenes del sistema duodecimal, aunque parece haber surgido independientemente en diferentes lenguas, como el antiguo nigeriano, el chino y el babilónico, sistema basado principalmente en la creencia en los doce signos del Zodíaco. Sin embargo, todos ellos fueron precedidos por los antiguos sumerios, que idearon su sistema sexagesimal en el III milenio a. C.

Los sumerios inventan el sistema sexagesimal

Los sumerios dieron preferencia en un principio al número 60 por ser fácilmente divisible. No solo se obtenían pocos restos al dividir y operar con el número 60 y sus múltiplos, sino que además estos restos no tenían decimales periódicos (como por ejemplo 1/3 = 0.333…), un concepto matemático que los sumerios no podían manejar por aquel entonces. El país de Sumer fue conquistado en el 2400 a. C. por los acadios, y más tarde por los amorritas (también conocidos como babilonios) en el 1800 a. C. Cada poder conquistador sucesivo parecía apreciar de igual manera el sistema sexagesimal por su practicidad, incorporándolo a sus propias matemáticas. De este modo, la idea de dividir el tiempo en unidades de 60 perduró y se extendió hacia al este por Persia, la India y China, así como por el Oeste hasta Egipto, Cartago y Roma. El sistema encajaba perfectamente con el logro de los astrónomos chinos al descubrir las doce horas astronómicas de las estrellas (un descubrimiento principalmente teórico, ya que la mayor parte de la población se guiaba por el sol). También funcionaba de acuerdo con las estrategias militares imperiales, en particular en lo que respectaba a la división de la vigilancia nocturna en múltiples intervalos de idéntica duración. Los egipcios empleaban tres turnos de centinela por noche, los romanos cuatro.

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Tablilla babilónica YBC 7289 en la que se observa la suma sexagesimal 1 + 24/60  + 51/60² + 10/60³ como aproximación a la raíz cuadrada de 2 (√2 = 1.41421296...) (CC by SA 2.5)

Con las innovaciones griegas e islámicas en geometría, se descubrió que 360 no era solo la duración exacta de una órbita terrestre ideal, sino también un número perfecto para medir y dividir el círculo. De este modo, el sistema sexagesimal empezó a consolidar su lugar en la historia al convertirse en un concepto esencial para las matemáticas y la navegación (al dividirse el globo terrestre en grados de longitud y latitud). Finalmente, con la invención del reloj en el siglo XIV, el círculo de este mecanismo fue dividido en cuadrantes sexagesimales en los que cada minuto se subdividía a su vez en 60 segundos, conservando así la base sexagesimal inventada miles de años atrás por los sumerios.

Imagen de portada: Composición; Estatua de piedra de Gilgamesh (CC BY 2.0), nebulosa NGC 1788 en la constelación de Orión (CC BY 4.0), Zodíaco de Dendera (CC BY 3.0)

Autor Kerry Sullivan